思想的火花

——数学课教学随笔

开原市红旗小学  朴丽霞

今天，数学练习课。有这样一道题：

“老师，这很简单，肯定是大瓶的便宜。因为我们家买东西时，遇到这种情况，都买大瓶的。”一个嘴快的同学又抢着回答。“记得老师和你们说过，数学是一门严谨的学科。凡事不能凭感觉，一定要有严密的计算或论证的过程。你们愿意小组合作完成这一检验过程吗？”同学们听到了这样的学习任务后，小组四个人马上凑到一起讨论了起来。只见有的组同学在述说着自己的观点，有的组同学在用笔进行计算，还有的组在找寻着第二种验证方法……

到了汇报的时间。爱发言的李佳怡第一个冲上讲台：“我们组是用估算的方法验证的。两小瓶的容积是400ml，需要5.00元。比一个中瓶多了20ml，但却多用了1.20元，所以判断买中瓶合适。再看，大约买3个中瓶，容积是1140ml，需花11.40元。比大瓶多140ml，却多花2.40元，买大瓶合适。”她的话音刚落，同学们便纷纷指出：你的方法是对的，但是估算起来不精确，有误差。

紧接着大队长李文博冲到了讲台上，迫不及待地说：“我们小组是用计算的方法得到结论的。

1、求出小瓶1ml花多少钱？ 2.50÷200=0.0125(元)

2、求出中瓶1ml花多少钱？ 3.80÷380=0.01（元）

3、求出大瓶1ml花多少钱？ 1L=1000ml

                         9.00÷1000=0.009（元）

因为0.009元＜0.01元＜0.0125元，所以买大瓶的便宜。”

在同学们的掌声中，头脑灵活的曹晓妤又冲上了讲台：“我们组是这么思考的：

1、看小瓶，一元钱能买多少毫升的牛奶？200÷2.50=80ml

2、看中瓶，一元钱能买多少毫升的牛奶？380÷3.80=100ml

3、看大瓶，一元钱能买多少毫升的牛奶？1L=1000ml

                                               1000÷9≈111ml

因为80ml＜100ml＜111ml,所以买大瓶的便宜。”

   “这个好懂！”“这个明白！”……同学们的赞叹声还没有停止，平时羞涩的丁傲天走到讲台上“我有另外一种方法：

1、看小瓶1ml需要多少钱？           3.80÷380=0.01(元）

2、再看以0.01元/ml买中瓶需要多少钱？200×0.01=2.00（元）

3、2.50元＜2.00元， 买中瓶便宜。

4、再看以0.01元/ml买大瓶需要多少钱？1L=1000ml

                                    1000×0.01=10（元）

5、10元＞9元，买大瓶便宜。”

同学们略微思考了一下，有的人不由得点头，可还有一部分人紧皱眉头，好像有疑问。“老师，我觉得他说得很有道理，但又觉得好像哪个地方有点不对。”一个同学说，皱眉头的人轻轻点头，表示赞同。“我和你们的看法一样，这道题的解法好像少点什么，少什么呢？能不能小组讨论一下。”同学们又投入了热烈的讨论。

“老师，我认为他的第三步，应该说小瓶和中瓶比较，买中瓶便宜。”一个同学说。“对，第五步应该说小瓶和大瓶比较，买大瓶便宜。”另一个同学说。“是的，加上这样两句话，表述更严密。”我适时地肯定他们。“但是，这不是少的，到底少了什么？能不能——”我的话音刚落。“哦，我知道了。”李梓豪小组中另一个同学说：“我们只用小瓶分别和中瓶、大瓶比较，得出中瓶便宜、大瓶便宜，但是中瓶和大瓶到底谁便宜没比较出来。”“哦——”同学们恍然大悟。“怎么比较呢？”我追问到。“分别用2.00元和2.50元、9元和10元比较，谁省的钱多，谁就更便宜。应该加个第六步：因为（2.50-2.00）＜（10-9），所以，买大瓶便宜。”“对、对、对……这样就完美了！”

 一道小小的数学题，让同学知道了生活中处处有数学，数学能随时随地地为生活服务。而同学们的思想也在小组合作讨论中迸发了异样的火花。